기초 수학 예제

$a = g (\frac{m n}{r^{2}})$

단계 1

$g (\frac{m n}{r^{2}}) = a$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$g (\frac{m n}{r^{2}}) = a$

단계 2

$g$ 와 $\frac{m n}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{g m n}{r^{2}} = a$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$r^{2}, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$r^{2}$

단계 4

$\frac{g m n}{r^{2}} = a$ 의 각 항에 $r^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{g m n}{r^{2}} = a$ 의 각 항에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{g m n}{r^{2}} r^{2} = a r^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$r^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{g m n}{r^{2}} r^{2} = a r^{2}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$g m n = a r^{2}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a r^{2} = g m n$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a r^{2} = g m n$

단계 5.2

$a r^{2} = g m n$ 의 각 항을 $a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$a r^{2} = g m n$ 의 각 항을 $a$ 로 나눕니다.

$\frac{a r^{2}}{a} = \frac{g m n}{a}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a r^{2}}{a} = \frac{g m n}{a}$

단계 5.2.2.1.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{g m n}{a}$

단계 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{g m n}{a}}$

단계 5.4

$\pm \sqrt{\frac{g m n}{a}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\sqrt{\frac{g m n}{a}}$ 을 $\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$

단계 5.4.2

$\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

단계 5.4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

$\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

단계 5.4.3.2

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

단계 5.4.3.3

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

단계 5.4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

단계 5.4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

단계 5.4.3.6

${\sqrt{a}}^{2}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{1}}$

단계 5.4.3.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a}$

단계 5.4.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

단계 5.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

단계 5.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$